Lançamento Obliquo
1.(CESGRANRIO-RJ) Para bombardear um alvo, um avião em vôo horizontal a uma altitude de 2,0 km solta a bomba quando a sua distância horizontal até o alvo é de 4,0 km. Admite-se que a resistência do ar seja desprezível. Para atingir o mesmo alvo, se o avião voasse com a mesma velocidade, mas agora a uma altitude de apenas 0,50 km, ele teria que soltar a bomba a que distância horizontal do alvo?
2.(F.C.CHAGAS-SP) Um avião precisa soltar um saco com mantimentos a um grupo de sobreviventes que está numa balsa. A velocidade horizontal do avião é constante e igual a 100 m/com relação à balsa e sua altitude é 2000 m. Qual a distância horizontal que separa o avião dos sobreviventes, no instante do lançamento ? (g = 10 m/s2).
3.(PUCC-SP) Calcular o alcance de um projétil lançado por um morteiro com velocidade inicial de 100 m/s, sabendo-se que o ângulo formado entre o morteiro e a horizontal é de 300. Adotar g = 10 m/s2 .
4.(Ufmg-MG) Clarissa chuta, em sequência, três bolas – P, Q e R -, cujas trajetórias estão representadas nesta figura:
Sejam t(P), t(Q) e t(R) os tempos gastos, respectivamente, pelas bolas P, Q e R, desde o momento do chute até o instante em que atingem o solo.
Considerando-se essas informações, é CORRETO afirmar que
a) t(Q) > t(P) = t(R)
b) t(R) > t(Q) = t(P)
c) t(Q) > t(R) > t(P)
d) t(R) > t(Q) > t(P)
e) d) t(R) = t(Q) = t(P)
5.(CEFET-CE) Duas pedras são lançadas do mesmo ponto no solo no mesmo sentido. A primeira tem velocidade inicial de módulo 20 m/s e forma um ângulo de 60° com a horizontal, enquanto, para a outra pedra, este ângulo é de 30°. O módulo da velocidade inicial da segunda pedra, de modo que ambas tenham o mesmo alcance, é:
DESPREZE A RESISTÊNCIA DO AR.
6.(PUCCAMP-SP) Observando a parábola do dardo arremessado por um atleta, um matemático resolveu obter uma expressão que lhe permitisse calcular a altura y, em metros, do dardo em relação ao solo, decorridos t segundos do instante de seu lançamento (t = 0). Se o dardo chegou à altura máxima de 20 m e atingiu o solo 4 segundos após o seu lançamento, então, desprezada a altura do atleta, considerando g=10m/s2, a expressão que o matemático encontrou foi
a) y = – 5t2 + 20t
b) y = – 5t2 + 10t
c) y = – 5t2 + t
d) y = -10t2 + 50
e) y = -10t2 + 10
7.(PUC-2000) Suponha que em uma partida de futebol, o goleiro, ao bater o tiro de meta, chuta a bola, imprimindo-lhe uma velocidade cujo vetor forma, com a horizontal, um ângulo α. Desprezando a resistência do ar, são feitas as afirmações abaixo. I. No ponto mais alto da trajetória, a velocidade vetorial da bola é nula. II. A velocidade inicial pode ser decomposta segundo as direções horizontal e vertical. III. No ponto mais alto da trajetória é nulo o valor da aceleração da gravidade. IV. No ponto mais alto da trajetória é nulo o valor da componente vertical da velocidade. Estão corretas:
a. I, II e III
b. I, III e IV
c. II e IV
d. III e IV
e. I e II
8.(ITA-SP-2009) Considere hipoteticamente duas bolas lançadas de um mesmo lugar ao mesmo tempo: a bola 1, com velocidade para cima de 30 m/s, e a bola 2, com velocidade de 50 m/s formando um ângulo de 30° com a horizontal. Considerando g = 10 m/s², assinale a distância entre as bolas no instante em que a primeira alcança sua máxima altura.
a) d = √6250 m.
b) d = √2717 m
c) d = √17100 m
d) d = √19375 m
e) d = √26875 m
9.(AFA 1996) Um canhão no topo de uma colina, a 125 metros do solo, dispara um projétil, com velocidade inicial v0 = 500 m/s e inclinação de 60º em relação à horizontal. O alvo é um avião voando a 1250 metros de altura em relação ao solo, com velocidade v = 900 km/h. O número de chances de o projétil atingir o avião é:
(A) zero
(B) 1
(C) 2
(D) 3
10.(ITA) Uma bola rolou para fora de uma mesa de 80 cm de altura e avançou horizontalmente, desde o instante em que abandonou a mesa até o instante em que atingiu o chão, 80 cm. Considerando g = 10 m/s2 , a velocidade da bola, ao abandonar a mesa, era de:
a) 8,0 m/s
b) 5,0 m/s
c) 4,0 m/s
d) 2,0 m/s
e) 1,0 m/s
GABARITO
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